Mengenal Internet of Things

Assalamu'alaikum Wrahmatullahi Wabarakatuh minna..

Kembali di Math-Edu, kali ini kita akan membahas Internet of Things

Apa sih sebenernya Internet of Things itu?

Mengapa baru-baru ini Internet of Things ramai dibicarakan?

Bagaimana suatu benda dikatakan Internet of Things?

Bagaimana benda Internet of Things dapat bekerja?

Lalu, apa contoh sederhana benda Internet of Things?

Pertanyaan yang mungkin akan muncul ketika kita mendengar Internet of Things.

Pada tulisan ini, saya berusaha untuk memberikan penjelasan yang mudah untuk dimengerti, karena saya juga adalah seorang pemula, maka apabila terdapat suatu hal yang kurang pas mohon dimaklumi dan dimaafkan.

Pertama, Apa sih sebenernya Internet of Things itu?

Internet of Things atau biasa disingkat IoT merupakan suatu konsep teknologi yang menghubungkan benda-benda nyata ke internet, dimana benda tersebut memiliki kemampuan untuk mentransfer data melalui jaringan internet tanpa memerlukan adanya interaksi dari manusia ke manusia atau dari manusia ke komputer.

Teknologi yang bagaimana? Seperti apa?

Pasti muncul pertanyaan seperti di atas ketika membaca pengertian Internet of Things

Disini, saya tidak akan membahas lebih jauh mengenai itu, pada intinya Internet of Things adalah suatu istilah yang digunakan untuk menyebut benda-benda yang dihubungkan ke internet dan benda tersebut akan dapat melakukan sesuatu dengan sendirinya sesuai dengan perintah yang sudah diprogram. Dilihat dari namanya, Internet yang artinya (sudah pada tau lah ya? :D) internet dan Things yang berarti benda.

Kedua, Mengapa baru-baru ini Internet of Things ramai dibicarakan?

Salah satu alasannya yaitu zaman yang sudah berkembang, kita perhatikan saja sekarang ini semua kegiatan manusia tidak terlepas dari internet. Selain itu, IoT ini memerlukan jaringan internet dengan kecepatan yang cukup tinggi dan sekarang ini kita sedang memasukinya.

Ketiga, Bagaimana suatu benda dikatakan Internet of Things?

Suatu benda dikatakan Internet of Things jika benda tersebut memiliki komponen-komponen IoT diantaranya sebagai berikut:

1.      Physical Objects (barang fisik, tentu saja merupakan komponen IoT ya)

Barang fisik yang nantinya akan diintegrasikan ke dalam jaringan lokal dan global melalui sensor yang tertanam  dan selalu aktif

2.      Sensor

Sensor berperan sebagai input: mendeteksi adanya perubahan fisik. Berikut ini adalah beberapa sensor yang sering digunakan dalam Internet of Things (IoT):

a.       Sensor Suhu dan Kelembaban: mendeteksi perubahan suhu dan kelembaban serta mengubah perubahan ini menjadi data.

b.      Sensor Tekanan: memantau sistem yang digerakkan oleh sinyal-sinyal tekanan.

c.       Sensor Jarak: mendeteksi objek di dekat sensor

d.      Sensor Akselerometer: mendeteksi laju perubahan kecepatan objek sehubungan dengan waktu serta mendeteksi perubahan gravitasi

e.       Sensor Intensitas Cahaya : mendeteksi perubahan cahaya dari sumber cahaya, pantulan cahaya ataupun bias cahaya yang mengenai benda atau ruangan.

3.      Actuator

Actuator berperan sebagai output: mengambil data dari sensor dan bereaksi berdasarkan data tersebut dan berfungsi mengontrol atau menggerakkan sistem. Misalnya, Actuator   Solenoid yakni aktuator yang memanfaatkan sensor RFID (gelombang frekuensi berupa radio) menjadi sebuah gerakan.  Solenoid biasanya digunakan untuk pengunci pintu rumah otomatis.

4.      People

User yang mengendalikan sistem melalui Mobile Apps.

5.      Service

Sistem yang mengolah data berdasarkan data yang diperoleh oleh sensor. Misalnya, pengolah cerdas dengan menggunakan cloud coumputing.

6.      Platform

Media yang digunakan untuk mengontrol atau mengendalikan sistem. Misalnya, AWS (Amazon Web Service), Google Cloud Platform, Microsoft  Azure, dll.

7.      Network

Jaringan yang terdiri dari nirkabel atau kabel dan protokol yang menyediakan konektivitas dan menghubungkan semua komponen IoT.

Keempat, Bagaimana benda Internet of Things dapat bekerja?

Benda Internet of Things bekerja tentu mengikutsertakan komponen-komponen IoT.  Setiap benda yang akan dipasang teknologi IoT terlebih dahulu diberikan IP Address untuk dapat digambarkan pada sistem komputer dan kemudian dihubungkan ke internet. Selain dipasangi IP Address, benda juga dipasang modul IoT berupa sensor dan actuator. Sensor berfungsi agar benda dapat memperoleh informasi (input), sedangkan actuator berfungsi untuk menggerakkan sistem (output) setelah proses pengolahan informasi. Apabila sesnsor telah mendapatkan informasi maka, informasi tersebut akan disalurkan ke cloud data center (di dalamnya merupakan service dan aplikasi beserta databasenya) melalui internet untuk disimpan dan diolah kemudian hardware yang berperan sebagai actuator menggerakkan sistem sesuai dengan informasi yang telah diolah tadi dan pada akhirnya benda tersebut dapat bekerja sendiri secara otomatis. Pada proses pengolahan informasi, teknologi IoT memanfaatkan suatu argumentasi pemrograman, di mana tiap-tiap perintah argumen tersebut dapat menghasilkan suatu interaksi antar mesin yang telah terhubung secara otomatis tanpa campur tangan manusia dan tanpa dibatasi oleh jarak yang jauh.

Terakhir, contoh sederhana benda Internet of Things?

Salah satu contohnya adalah otomatisasi rumah. Perangkat IoT dimanfaatkan untuk memantau dan mengontrol sistem mekanis dan elektronik yang digunakan pada berbagai jenis bangunan, seperti industri atau perumahan. Selain itu juga dapat mengontrol penggunaan energi secara real-time dalam mengurangi konsumsi energi. Perangkat IoT dapat terintegrasi menjadi sistem rumah pintar. Contoh penerapannya seperti: lampu menyala secara otomatis ketika malam hari, kemudian lampu akan mati secara otomatis pada saat jadwal tidur atau kita lupa mematikan barang elektronik di rumah, dengan IoT dapat dimatikan melalui aplikasi yang tentu terhubung dengan benda tersebut dan internet. Pagi hari, taman Anda akan disiram air oleh mesin penyiram otomatis. Begitu juga dengan kulkas yang memberikan notifikasi stok makanan habis atau akan busuk.

Nah, sekian pembahasan dari Mengenal Internet of Things semoga dapat bermanfaat untuk para pembaca dimanapun berada.

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakuh

Membuat Database dengan Microsoft Access

Membuat Database dengan Perintah Form

Assalamu'alaikum Warahmatullah Wabarakatuh

Kembali di blog Math-Edu

Kali ini akan membahas mengenai cara membuat database dengan perintah form, dengan aplikasi Ms. Access

Langsung saja, berikut langkah-langkah dalam membuat database dengan perintah form:

Dalam postingan  kali ini, saya mengambil Kasus Peminjaman Buku. Oke, check it out!!

• Pertama, kita buka  Ms. Access, klik Blank Database kemudian Create. Akan muncul tampilan berikut.

•  Kemudian membuat tabel. Tapi sebelumnya kita namai tabelnya terlebih dahulu dengan cara klik kanan pada Table1 lalu pilih Design View. Ketik nama sesuai kebutuhan, karena saya mengambil kasus Peminjaman Buku maka saya namai Tabel Peminjaman Buku.
• Setelah itu, buat data pada Tabel Peminjaman Buku dengan field No (Data type: AutoNumber), Kode Buku (Data Type: Text), Nama Buku (Data Type: Text), Nama Penulis (Data Type: Text), Nama Peminjam (Data Type: Text),  NIM (Data Type: Text), Tanggal Pinjam (Data Type: Date/Time), Tanggal Kembali (Data Type: Date/Time), Tanggal Dikembalikan (Data Type: Date/Time)

(Untuk field Keterlambatan Pengembalian dan Denda akan ditambahkan nanti ketika sudah di Datasheet View)

• Lalu, klik kanan Tabel Peminjaman Buku pilih Datasheet-> Yes
• Isikan Data sesuai kebutuhan. (saya isi data sampai dengan No 2) Setelah itu, tambah field dengan cara klik Click to Add, pilih Calculated field kemudian pilih Text maka akan muncul tampilah seperti di bawah.

• Ketik [Tanggal Dikembalikan]-[Tanggal Kembali], kemudian klik OK. Kemudian muncul Field 1 pada bagian atas. Field 1 tersebut kemudian ganti menjadi Keterlambatan pengembalian
• Kemudian kita tambahkan lagi field. Caranya sama, Klik Click to Add pilih Calculated field klik Text. Kemudian ketik [Keterlambatan Pengembalian]*1000

Kenapa 1000? Karena, jika terlambat mengembalikan buku satu hari didenda Rp.1000

Jadi untuk menghitung Denda=Keterlambatan Pengembalian dikali dengan 1000

• Setelah itu, klik pada Tab Create pilih Form Wizard. Maka akan muncul tampilan berikut.

• Klik ">>" kemudian Next. Kemudian muncul kotak dialog seperti di bawah ini.

•  Pilih Columnar kemudian klik Next. Kemudian Finish. Maka tampilan menjadi seperti:

• Untuk mengedit sesuka hati, maka kita klik kanan pada Tabel Peminjaman Buku Hasil Form Wizard tadi, kemudian pilih Design View.
• Kemudian setelah itu kita akan menambahkan Button. Kenapa sih? Untuk mempermudah dalam memasukkan data. Caranya? Caranya yaitu pada Tab Design kita pilih Button atau dengan simbol XXXX.
• Lalu, buat kotak di sembarang tempat maka akan muncul tampilan berikut ini.

•  Kemudian klik Record Operations pilih Save Record. Selanjunya, klik Next lalu Next lagi
• Ulangi tiga cara diatas untuk menambah tombol Delete Record, Print Record (pada Record Operations). Dan tambahkan pula tombol Go To First Record, Go To Last Record, Go To Next Record, Go To Previous Record (terdapat pada Record Navigation).
• Atur sedemikian rupa sehingga enak dilihat, hehe.
• Setelah semua langkan di atas dilewati maka hasil akhir akan bertampilkan seperti gambar di bawah ini..

• Kemudian isikan data melanjutkan data yangtadi telah dibuat. Setelah itu klik pada Tabel Peminjaman Buku kemudian tekan tombol keyboard F5 sehingga nanti data akan otomatis tertambah di bawah data yang tadi sudah dibuat tanpa kita harus mengisikan satu per satu.

Begitulah cara membuat database dengan perintah form. Apabila ada kesalahan dan kekurangan mohon dimaklumi, karena manusia tidak ada yang sempurna. Hehe

Semoga postingan ini bermanfaat buat yang membaca postingan ini (kalau ada) Wehehe.

Sekian dari saya

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Membuat Database dengan Microsoft Access

Cara Membuat Database Dengan Relasi 

(Relationship)

Konnichiwa.. ^-^

Assalamu'alaikum Warahamatullahi Wabarakatuh

Kembali lagi di Math Edu

Kali ini kita akan mempelajari bagaimana cara membuat database dengan tabel relasi menggunakan Microsoft Access

Langsung saja ya, berikut langkah-langkahnya: (tengtereng.....!!)

Pasti kita buka dulu dong Ms. Accessnya, klik Blank Database kemudian klik Create. Akan muncul tampilan seperti ini 

• 
  

• 
  

• Kemudian mebuat tabel, sebelumnya kita namai tabelnya dengan cara: klik kanan pada Table1 kemudian pilih design view. Lalu ketik nama sesuai kebutuhan Misalnya disini kita akan membuat data Dosen, Mahasiswa, Mata Kuliah, dan Program Studi.

• Buat data Mahasiswa dengan field NIM, Nama Mahasiswa, Alamat Mahasiswa, Jenis Kelamin, Tempat dan Tanggal Lahir, serta Program Studi dengan kesemua typenya type text. Seperti di bawah ini

•  Setalah itu klik kiri pada tabel Mahasiswa pilih Datasheet View-> klik Yes. Maka akan muncul seperti gambar di bawah ini

• Kemudian isilah sesuka hati (sesuai kebutuhan) pada NIM, Nama Mahasiswa, Alamat Mahasiswa, Tempat Tanggal Lahir, Jenis Kelamin, dan Program Studi
• Buat Data Dosen dengan field NIP, Nama Dosen, dan Jenis Kelamin dengan kesemuanya type data text
• Kemudian klik kanan pada tabel Dosen pilih Datasheet View-> klik Yes. Isi sesuai kebutuhan.
• Buat Data Mata Kuliah dengan field Kode Mata Kuliah, Nama Mata Kuliah, NIM, SKS, Dosen dengan kesemuanya type data text
• Kemudian klik kanan pada tabel Mata Kuliah pilih Datasheet View-> klik Yes. Isi sesuai kebutuhan.
• Buat Data Program Studi dengan field Kode Program Studi, Nama Program Studi, Nama Dosen, NIP dengan kesemuanya type data text.
• Kemudian klik kanan pada tabel Program Studi pilih Datasheet View-> klik Yes. Isi sesuai kebutuhan.
• setelah semua telah diisi maka selanjutnya adalah klik Create, pilih Query Design dan buatlah relasi. Setelah itu, nanti akan muncul seperti di bawah ini

• Kemudian tabel yang dibawahnya isi dengan sesuai kebutuhan misalnya NIM, Nama Mahasiswa, Alamat Mahasiswa, Nama Program Studi, Kode Mata Kuliah, Nama Mata Kuliah, SKS, NIP, dan Nama Dosen.
• Setelah itu klik Run! pada pada Tab Design, maka tampilan menjadi seperti gambar dibawah

Nah, begitulah cara membuat database dengan relasi menggunakan Ms. Access. Semoga bermanfaat.. ^-^

Arigatou Gozaimasu..

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh..

Program C++ (Aplikasi Dev C++)

 PROGRAM KASIR PADA RUMAH MAKAN MENGGUNAKAN BAHASA C++

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
    int awal=0, pilih;
    float harga, jumlah, total, bayar, kembali;
    char mad;
        cout<<"******************Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh******************"<<endl;
        cout<<"                               Selamat Datang di                               "<<endl;
        cout<<"                           Program Kasir Rumah Makan                           "<<endl;
        cout<<"Program ini disusun guna memenuhi tugas Ujian Akhir Semester 4 pada mata kuliah"<<endl;
        cout<<"%----=================<Algoritma dan Pemrograman Komputer>=================----%"<<endl;
        cout<<""<<endl;

    do
    {   
        cout<<"                               RUMAH MAKAN BAHAGIA                              "<<endl;
        cout<<"                           Jl. Tempurung Kelapa No. 8                           "<<endl;
        cout<<"================================================================================"<<endl;
        cout<<""<<endl;
        cout<<" ____________________________________________"<<endl;
        cout<<"|No.|Daftar Makanan dan Minuman|    Harga    |"<<endl;
        cout<<" ------------------------------|------------- "<<endl;
        cout<<"| 1.|Nasi Rames                |   Rp. 3000  |"<<endl;
        cout<<"| 2.|Nasi Pecel                |   Rp. 5000  |"<<endl;
        cout<<"| 3.|Nasi+Capcay               |   Rp: 4000  |"<<endl;
        cout<<"| 4.|Es Teh/Teh Anget          |   Rp. 2000  |"<<endl;
        cout<<"| 5.|Es Sirup                  |   Rp. 3000  |"<<endl;
        cout<<"|___|_________________________ |_____________|"<<endl;
        cout<<""<<endl;
        cout<<"Masukkan Pilihan Anda:";
        cin>>pilih;
        switch (pilih)
        {
        case 1:
            cout<<"@Nasi Rames"<<endl;
            harga=3000;
            cout<<"Masukkan Jumlah Porsi:";
            cin>>jumlah;
            total=harga*jumlah;
            cout<<"Total yang Harus Dibayar= Rp."<<total<<endl;
            cout<<"Dibayar= Rp.=";
            cin>>bayar;
            kembali=bayar-total;
            cout<<"Kembali= Rp."<<kembali<<endl;
            cout<<""<<endl;
            cout<<"Ada yang Lain  Y/T=";
            cin>>mad;
            break;
        case 2:
            cout<<"@Nasi Pecel"<<endl;
            harga=5000;
            cout<<"Masukkan Jumlah Porsi:";
            cin>>jumlah;
            total=harga*jumlah;
            cout<<"Total yang Harus Dibayar= Rp."<<total<<endl;
            cout<<"Dibayar= Rp.=";
            cin>>bayar;
            kembali=bayar-total;
            cout<<"Kembali= Rp."<<kembali<<endl;
            cout<<""<<endl;
            cout<<"Ada yang Lain  Y/T=";
            cin>>mad;
            break;
        case 3:
            cout<<"@Nasi+Capcay"<<endl;
            harga=4000;
            cout<<"Masukkan Jumlah Porsi:";
            cin>>jumlah;
            total=harga*jumlah;
            cout<<"Total yang Harus Dibayar= Rp."<<total<<endl;
            cout<<"Dibayar= Rp.=";
            cin>>bayar;
            kembali=bayar-total;
            cout<<"Kembali= Rp."<<kembali<<endl;
            cout<<""<<endl;
            cout<<"Ada yang Lain  Y/T=";
            cin>>mad;
            break;
        case 4:
            cout<<"@Es Teh/Teh Anget"<<endl;
            harga=2000;
            cout<<"Masukkan Jumlah Porsi:";
            cin>>jumlah;
            total=harga*jumlah;
            cout<<"Total yang Harus Dibayar= Rp."<<total<<endl;
            cout<<"Dibayar= Rp.=";
            cin>>bayar;
            kembali=bayar-total;
            cout<<"Kembali= Rp."<<kembali<<endl;
            cout<<""<<endl;
            cout<<"Ada yang Lain  Y/T=";
            cin>>mad;
            break;
        case 5:
            cout<<"@Es Sirup"<<endl;
            harga=3000;
            cout<<"Masukkan Jumlah Porsi:";
            cin>>jumlah;
            total=harga*jumlah;
            cout<<"Total yang Harus Dibayar= Rp."<<total<<endl;
            cout<<"Dibayar= Rp.=";
            cin>>bayar;
            kembali=bayar-total;
            cout<<"Kembali= Rp."<<kembali<<endl;
            cout<<""<<endl;
            cout<<"Ada yang Lain  Y/T=";
            cin>>mad;
            break;
            default:
            cout<<"Plihan yang Anda Masukkan Tidak Tersedia"<<endl;
        }
    }
    while (mad/='Y');
    cout<<"Terima Kasih Atas Kunjungannya. Datang Kembali Nanti ^_^."<<endl;
return 0;
}

Setelah selesai dan berhasil maka akan seperti pada gambar di bawah ini.

Materi Peluang SMP

PELUANG

Teori Peluang adalah sebuah ilmu matematika yang dipopulerkan oleh Blaise Pascal dan dikembangkan oleh Pierre de Format pada abad ke-17. Banyak sekali bidang dari teori peluang.

Sejarah lahirnya teori peluang dimulai pada tahun 1952. Saat itu, seorang bangsawan Perancis (penggemar matematika) yang bernama Chevalin de Mere bertemu dengan ahli filsafat dan agama Blaise Pascal dalam sebuah perjalanan. Pada kesempatan itu, Chevalin De Mere menanyakan sejumlah persoalan tentang matematika kepada Blaise Pascal. Pertanyaan Chevalin De Mere adalah bagaimana cara membagi hasil (hadiah) taruhan permainan dadu jika harus berhenti di tengah-tengah permainan. Pertanyaan tersebut sebenarnya prtanyaan yang sudah sering dicoba untuk dijawab oleh banyak ahli matematika seperti Luca Pacioli pada tahun 1694 dan Nicolo Tartaglia pada abad ke-16. Tetapi, jawaban dari kedua ahli tersebut dianggap Chevalin De Mere belum memuaskan.

Setelah Blaise Pascal cukup lama memikirkan jawabannya, pada tahun 1654 Blaise Pascal meminta bantuan  kepada temannya yang bernama Piere de Fermat, seorang ahli hukum untuk menjawabnya. Akhirnya, setelah bersama-sama berusaha memecahkan pertanyaan tersebut, muncullah cabang ilmu matematika baru, yaitu teori peluang atas dasar pemikiran Blaise Pascal dan Piere De Fermat yang sampai sekarang terus berkembang.

Peluang  sebenarnya telah masuk dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, pada permainan ular tangga yang sering dimainkan oleh anak-anak. Pada permainan tersebut, terdapat dadu yang dilambungkan secara bergantian. Misalkan ada seorang anak bernama Ani dan Putri yang sedang bermain ular tangga. Ketika giliran Ani melambungkan dadu, Ani dan Putri sama-sama tidak tahu-menahu dadu mana yang akan muncul. Kemungkinan mata dadu yang muncul bisa 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Nah, kemungkinan mata dadu yang bisa muncul tersebut dalam matematika disebut dengan peluang.  Pada pstingan ini, akan dibahas mengenai peluang dari suatu percobaan.

Sebelum  masuk dalam pembahasan kita akan mempelajari dahulu apa yang dinamakan percobaan. Percobaan atau eksperimen adalah suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contohnya, melemparkan dadu, melemparkan mata uang atau koin, dan lain-lain.

Dalam pembahasan materi peluang ini, akan dibahas mengenai ruang sampel dan titik sampel, kejadian, frekuensi relatif, dan yang terakhir peluang suatu kejadian.

1.       Ruang dan Titik Sampel

Dalam pelambungan sebuah dadu, hal yang mungkin terjadi berupa munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi, yaitu {1, 2, 3, 4, 5, 6} disebut ruang sampel. Setiap anggota ruang sampel disebut titik sampel. Ruang sampel suatu percobaan dapat dicari (ditentukan) dengan menggunakan tabel atau diagram pohon.

a.       Ruang Sampel Pelambungan Dua Keping Uang Logam

Menentukan ruang sampel dengan tabel

Menentukan ruang sampel dengan diagram pohon

Ruang sampel: S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)

Terdapat empat titik sampel: n(S) = 4

Banyak anggota ruang sampel n(S) dapat dicari dengan cara berikut.

Satu keeping uang logam mempunyai dua sisi yang mungkin muncul saat dilambungkan. Oleh karena itu, pelambungan dua keping uang logam, banyak anggota ruang sampel n(S) = 2 x 2 = 4

b.      Ruang Sampel Pelambungan Dua Dadu

(1, 1) adalah titik sampel

(3, 4) adalah titik sampel

(5, 6) adalah titik sampel

(6, 6) adalah titik sampel

Pada pelambungan dua buah dadu ini terdapat 36 kemungkinan titik sampel yang muncul.

Setiap dadu mempunyai 6 mata dadu yang mungkin muncul. Dengan cara seperti di atas:

Banyak anggota ruang sampel = banyak titik sampel

 = n(S)

 = 6 x 6 = 36

c.       Ruang Sampel Pelambungan Sekeping Uang Logam dan Sebuah Dadu

Jika n(S) adalah banyak kejadian yang muncul pada pelambungan sekeping uang logam dan sebuah dadu maka n(S) = 2 x 6 = 12.

2.       Kejadian

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. Kejadian dinotasikan dengan huruf kapital seperti K, A, atau B. banyak anggota kejadian K dinyatakan dengan n(K). Kejadian selain K merupakan kejadian munculnya selain titik-titik sampel pada K dalam ruang sampel S. Kejadian selain dinotasikan dengan K’ atau K^c (dibaca: komplemen K). Banyak anggota kejadian selain K dinyatakan dengan n(K’) atau n(K^c). Oleh karena K’ adalah kejadian munculnya selain titik-titik sampel K dalam ruang sampel S maka sehingga n(K) + n(K’) = n(S)

Misalkan K = kejadian muncul mata dadu kelipatan 3 pada satu kali pelambungan sebuah dadu, maka:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; n(S)= 6

K = {3, 6}; n(K) = 2

K’ = (1, 2, 4, 5); n(K’) = 4

Atau

n(K) + n(K’) = n(S)

  n(K’) = n(S) – n(K)

  n(K’) = 6 – 2

  n(K’) = 4

3.       Frekunsi Relatif

Misalkan ketika anak-anak bermain ular tangga, setiap anak melambungkan dadu dicatat mata dadu yang muncul. Hingga pelambungan dadu ke-90 diperoleh hasil seperti berikut.

Data hasil pelambungan dadu di atas dapat dihitung nilai perbandingan antara frekuensi muncul setiap mata dadu dengan banyak percobaan sebagai berikut.

Nilai dinamakan frekuensi relative (f_r) atau peluang empiris. Misalkan dalam N kali percobaan kejadian A muncul n(A) kali, maka frekuensi relative kejadian A dapat dirumuskan :

4.       Peluang Suatu Kejadian

Pengertian peluang kejadian A dalam suatu percobaan yaitu kesempatan atau seberapa mungkin kejadian A itu terjadi  (muncul, terpilih, terambil, dan sebagainya). Tingkat kemungkinan kejadian diartikan sebagai nilai peluang. Nilai peluang kejadian A merupakan hasil bagi antara banayk anggota kejadian A atau n(A) dengan banyak anggota ruang sampel atau n(S), ditulis:

Selanjutnya, nilai peluang disebut dengan peluang saja. Peluang seperti di atas disebut juga dengan peluang teoretik atau peluang klasik. Peluang kejadian bukan A dinamakan peluang komplemen kejadian A. Ditulis P(A’) atau P(A^c). Jumlah peluang kejadian A dan peluang komplemen kejadian A sama dengan 1 (pasti terjadi). Dengan demikian P(A) + P(A’) = 1 atau P(A’) = 1 – P(A).

Sebagai contoh sebuah dadu dilambungkan sekali. Ruang sampel percobaan adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(S) = 6. Misalkan A = kejadian muncul mata dadu faktor dari 3, maka A = {1, 3} sehingga n(A) = 2.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 3 adalah

 .

Peluang muncul mata dadu bukan faktor dari 3 adalah 

  

CONTOH SOAL:

1.         Ada sebuah dadu lalu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu 6!

Jawab:

Banyaknya titik sampel n(s) = 6

Titik sampel dadu bernilai 6 n(A) = 1

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

2.    Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !
Jawab  :
Banyaknyaa titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12
Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

3.         Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!
Jawab :
Ruang sampelnya yakni  = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n ( s) = 4
banyaknya titik sampel keduanya angka yakni n (A) = 1

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4